vi phân khác đạo hàm

Chương 2: Vi phân. Phần 2.1: Vi phân (tìm đạo hàm) Bài 2.1.1 Mở đầu. Bài 2.1.2 Giới hạn và vi phân. Bài 2.1.3 Độ dốc của tiếp tuyến với đường cong (tính toán giá trị) Bài 2.1.4 Nguyên lý cơ bản để tính đạo hàm. Bài 2.1.5 Đạo hàm với tốc độ thay đổi tức thời. Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm. Vi phân là gì? Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng. Giới hạn của hàm số - lim. Đạo hàm cấp cao và các công thức đạo hàm thường gặp. Ý nghĩa của Tích Vô Hướng. Trị riêng và vector riêng của ma trận. Chuyên đề đạo hàm - Nguyễn Bảo Vương. 4 Tháng Một, 2017 Đạo hàm, Toán 11. Tài liệu gồm 185 trang gồm lý thuyết, công thức đạo hàm cơ bản và mở rộng, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề đạo hàm, các bài tập có đáp án. Tập 1. Khái niệm đạo hàm Ta gọi tích f' (x).∆ x là vi phân của hàm số y= f( x) tại x ứng với số gia ∆ x. Kí hiệu: dy=df(x)=f' (x).∆ x + Bước 1. Tính đạo hàm f' (x) của hàm số. + Bước 2. Vi phân của hàm số là: dy=d(f(x))=f' (x).dx. B. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Cho hàm số y= x 3 +3x 2 + 10x+ 90. Tìm vi phân của hàm số Muốn tìm phương trình quỹ đạo ta khử tham số thời gian t trong các phương trình chuyển động, tìm được hàm số dạng tổng quát: z = F(x,y). Hàm số đó gọi là phương trình quỹ đạo. Nếu chất điểm chuyển động trong không gian hai chiều (trong mặt phẳng xOy) thì phương trình Meilleur Site De Rencontre Gratuit Maroc. 1 Đã gửi 16-08-2013 - 1113 hoangtrong2305 Trảm phong minh chủ Phó Quản trị 859 Bài viết I. Vi phân là gì? - Phép vi phân chủ yếu tìm tốc độ thay đổi của đại lượng này với đại lượng khác. Chúng ta cần phép vi phân khi tốc độ thay đổi không có giá trị cố định, điều này có nghĩa là gì? II. Tốc độ thay đổi cố định - Đầu tiên, ta sẽ khảo sát một chiếc xe chuyển động với tốc độ $60km/h$, đồ thị quãng đường - thời gian sẽ như thế này - Chúng ta cần lưu ý rằng quãng đường tính từ điểm xuất phát tăng với hằng số cố định là $60km$ mỗi giờ, vì vậy sau $5h$ chiếc xe đi được $300km$. Chú ý rằng độ dốc gradient luôn là $\frac{300}{5}=60$ trong toàn bộ đồ thị. Đây chính là tốc độ thay đổi cố định của quãng đường theo thời gian, độ dốc luôn dương vì đồ thị đi lên khi bạn đi từ trái sang phải . II. Tốc độ thay đổi không cố định - Bây giờ ta quăng quả bóng lên trời. Dưới tác dụng của trọng lực thì quả bóng di chuyển chậm dần, sau đó bắt đầu đi ngược chiều chuyển động ban đầu và rớt xuống. Trong suốt quá trình chuyển động thì vận tốc quả bóng thay đổi từ dương khi quả bóng đi lên, chậm về $0$, sau đó về âm quả bóng rơi xuống. Trong quá trình đi lên, quả bóng có gia tốc âm vì khi nó rơi xuống thi gia tốc dương. - Ta có đồ thị mối liên hệ giữa độ cao $hm$ và thời gian $ts$ -Lúc này độ dốc của đồ thị thay đổi trong suốt quá trình chuyển động. Ban đầu độ dốc khá lớn, có giá trị dương biểu thị vận tốc lớn khi ta ném bóng, sau đó khi quả bóng chậm dần, độ dốc ngày càng ít và bằng $0$ khi quả bỏng ở điểm cao nhất và vận tốc lúc đó bằng $0$. Sau đó quả bóng bắt đầu rớt xuống và độ dốc chuyển sang âm ứng với gia tốc âm sau đó ngày càng dốc hơn khi vận tốc tăng lên. - Độ dốc của một đường cong tại 1 điểm cho ta biết tốc độ thay đổi của đại lượng tại điểm đó. niệm quan trọng tính xấp xỉ của đường cong - Bây giờ ta hãy phóng to một phần đồ thị gần vị trí $t=1s$ nơi tôi đánh dấu hình chữ nhật phía trên, quan sát một đoạn ngắn giữa vị trí $t=0,9s$ và $t=1,1s$, nó sẽ trông giống như thế này - Lưu ý rằng khi ta phóng to đủ gần ở đường cong, nó bắt đầu giống như đường thẳng. Chúng ta có thể tìm giá trị xấp xỉ độ dốc của đường cong tại vị trí $t=1$ chính là độ dốc của tiếp tuyến của đường cong được vẽ màu đỏ bằng cách quan sát những điểm mà đường cong đó đi qua gần $t=1$ tiếp tuyến là 1 đường thẳng tiếp xúc với đường cong tại duy nhất 1 điểm. - Quan sát đồ thị, ta thấy rằng đường cong ấy đi qua $0,9;36,2$ và $1,1;42$. Vậy độ dốc của tiếp tuyến tại vị trí $t=1$ khoảng $$\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$ $$=\frac{42-36,2}{1,1-0,9}$$ $$=29m/s$$ - Đơn vị là $m/s$ giống như vận tốc, vậy chúng ta đã tìm được tốc độ thay đổi bằng cách nhìn vào độ dốc. - Rõ ràng, nếu chúng ta phóng to gần hơn, đường cong sẽ thẳng hơn và ta sẽ có giá trị xấp xỉ đúng hơn cho độ dốc của đường cong. - Ý tưởng của việc "phóng to" vào đồ thị và tìm giá trị xấp xỉ đúng nhất của độ dốc đường cong cho ta biết được tốc độ thay đổi dẫn đến sự phát triển của vi phân. IV. Sự phát triển của phép tính vi phân - Cho đến thời đại của Newton và Lebniz thì vẫn chưa có 1 cách chắc chắn để dự đoán hay miêu tả về hằng số biến đổi của vận tốc. Có 1 sự cần thiết thực tế để hiểu làm như thế nào ta có thể phân tích và dự đoán các đại lượng có hằng số biến thiên . Đó là lý do họ phát triển phép tính vi phân. V. Tại sao phải nghiên cứu phép tính vi phân? - Có rất nhiều ứng dụng của phép vi phân trong khoa học và kỹ thuật. - Vi phân còn được dùng trong việc phân tích về tài chính cũng như kinh tế. - Một ứng dụng quan trọng của vi phân đó là tối ưu hóa phạm vi, tức tìm điều kiện giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất xảy ra. Điều này rất quan trọng trong kinh doanh tiết kiệm chi tiêu, gia tăng lợi ích và kỹ thuật độ dài lớn nhất, giá tiền nhỏ nhất VI. Ví dụ về tối ưu hóa - Một hộp có đáy hình vuông được mở ở mặt trên. Nếu sự dụng vật liệu $64cm^{2}$ thì thể tích lớn nhất có thể của hộp là bao nhiêu. - Chúng ta sẽ giải quyết vấn để này trong bài viết sắp tới Ứng dụng của vi phân. VII. Tính gần đúng mà chúng ta sử dụng - Những tính gần đúng dưới đây đều có giá trị rất quan trọng + Trị số gần đúng để tìm độ dốc + Đại số gần đúng để tìm độ dốc + Tập hợp những quy luật của vi phân - Bạn có thể bỏ qua phần ứng dụng nếu bạn chỉ cần quan tâm đến cách tính vi phân , nhưng đây sẽ là một thiếu sót lớn vì bạn sẽ không biết được tại sao lại có cách đó. Xem thêm Tổng quan về ngành vi tích phân Bài tiếp theo Giới hạn và vi phân Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305 20-08-2013 - 1819 - Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì? và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống Đạo hàm và vi phân Danh mục Toán học ... 13Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD Võ Thị Thanh HàCHƯƠNG I ĐẠO HÀM VÀ VI THUYẾT Đạo hàm riêngĐịnh nghĩaCho hàm 2 biến f yxfZyxRXRX,,22=→⊆→ X tập xác ... − == = == = − =Ta có 22*2 0 4 0AC B = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M1,0Câu 18 Cho hàm 4 2 28 5z x x y= − + + Tìm cực trị?GiảiTrang 8Bài ... kiện cần Giả sử xo,yo là cực trị của hàm z = fx,y với điều kiện 0,=yxϕ. Ta giả thiết thêm các hàm fx,y ; yx,ϕ có các đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của điểm xo,yo.... 19 2,649 15 Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien Danh mục Toán học ... − + − + − = . . .Chương 1Chương 1 Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biếnKHÔNG GIAN Rn1 Chuẩn và khoảng cách mêtric trong R n { ... thì hàm gọi là khả vi tại có các tính chất sau • f khả vi tại xo thì liên tục tại xo.• f khả vi tại xo thì có đạo hàm riêng tại xo, oiif xAx=• f có các đạo hàm ... , ,CÔNG THỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN1 Công thức đạo hàm hàm hợp • Cho hàm z f x y x x t y y t= = =, , ,. Ta lập công thức tính dzdtGiả sử z có các đạo hàm riêng liên tục trong... 30 1,844 22 Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực Danh mục Toán học ... →cosx2sin2xChương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN Đạo hàm - Đạo hàm cấp Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδx0. Ta nói f có đạo hàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng a; b. Lúc đó flà một hàm sốtrên a; b. Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đólà đạo hàm cấp hai của f, và ký ... nhưngdx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕt. Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biếnđối với phép đổi dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số... 15 1,077 2 Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân Danh mục Toán học ... nghĩa đạo hàm cấp cao Đạo hàm của hàm y = fx là một hàm số. ''' ' f x f x=Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp một, ta được khái niệm đạo hàm ... điểm x0 . Định lý Hàm số y = fx có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi 0xnó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x0 và hai đạo hàm này bằng nhau. 8 '00 00 limxf ... −=0sin2limxxx− →=2= − Đạo hàm trái và đạo hàm phải không bằng nhau, nên đạo hàm tại x = 0 không tồn tại. 6 Định nghĩa đạo hàm phải Hàm số y = fx xác định trong lân cận... 87 5,150 75 Chương 1 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx Danh mục Hóa học - Dầu khí ... thức tổng qt cho vi phân cấp caodnf = ddn-1f Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp n – 1.Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0,0xyx yf x yx yx y≠=+= Nội dung1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = fx,y2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = fx,y khả vi và vi phân. Ví dụ , x yz f x y e+= = x ydz ... 0 0 , , , x ydf x y f x y dx f x y dy′ ′= + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạngCác công thức tính vi phân như hàm 1 biến2 , , . d f df Rd f g df dgd f g... 38 2,872 12 Bài 2 ạo hàm và vi phân của một số biến doc Danh mục Toán học ... Giả sử hàm số y=fx khả vi trên một khoảng nào ó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ýợc ... hàm ngýợc ịnh lý Nếu hàm số y = yx có ạo hàm y’xo  0 và nếu có hàm ngýợc x = xy liên tục tại yo=yxo, thì hàm ngýợc có ạo hàm tại yo và 4. ạo hàm của hàm số có dạng y = uxvx ... hàm số hợp y = fux. Giả sử ux có ạo hàm tại xo và fu có ạo hàm tại uo=uxo. Khi ấy, hàm số y = fux có ạo hàm tại xo và y’xo = f’uo. u’xo. Ví dụ 3. ạo hàm của hàm... 16 1,202 5 bài giảng đạo hàm và vi phân Danh mục Toán học ... Đạo hàm và vi phân 0 0 .df x f x dx′=00 df xf xdx′=f khả vi tại x0 ⇔ f có đạo hàm tại x0 .Cách vi t thông thườngCách vi t khác của đạo hàm 0 0 ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x0, nếu f’ có đạo hàm tại x0, đặtCó thể vi t Tổng quát đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp n – 14. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = fx khả vi, x = xt khả vi ⇒ y = fxt khả vi theo t biến độc lập f x dx′=Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân của y theo x không đổi. Đạo hàm hàm ẩn Hàm số y = fx... 51 1,744 0 giáo án - bài giảng đạo hàm và vi phân Danh mục Toán học ... PM Đạo hàm - Vi phân 4C4. ĐẠO HÀM – VI Đạo hàm của hàm số ngượcNếu hàm số y = fx có đạo hàm tại x, f’x ≠ 0 và có hàm số ngược x = f-1y thì hàm số x = f-1y có đạo hàm ... dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx 05/13/14 0539 PM Đạo hàm - Vi phân 6C4. ĐẠO HÀM – VI Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y = fx có đạo hàm thì y’ = f’x gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu ... x11'xarccos2<−−=2x11'arctgx+=2x11'gxcotarc+−=05/13/14 0539 PM Đạo hàm - Vi phân 3C4. ĐẠO HÀM – VI Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm sốNếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì1 u + v cũng có đạo hàm tại x và u + v’ =... 18 1,407 4 Công ty cổ phần Hà Bắc và so sánh sự giống và khác nhau giữa lí luận và thực tế Danh mục Kế toán ... nghiệpĐồng thời với vi c ghi vào sổ chi tiết TK 511, kế toán tiền hành ghi vào chứng từ ghi sổ. Đồng thời với vi c ghi vào sổ chi tiết kế toán tiến hành vào chứng từ ghi cứ vào hoá đơn GTGT ... Nhận xét, đánh giá thực trạng kế toán bán hàng tại Công ty cổ phần Hà Bắc và so sánh sự giống và khác nhau giữa lý luận và thực tế 38Dương Thuỳ Mai Lớp KT31B 45Báo cáo thực tập tốt nghiệpDương ... nghiệp vụ để lập chứng từ ghi sổ. Vi c ghi sổ tách rời giữa vi c theo thứ tự thời gian, ghi nhật ký và ghi theo hệ thống, giữ vi c ghi sổ kế toán tổng hợp và sổ kế toán chi Thuỳ... 45 2,621 4 Phân tích sự giống nhau và khác nhau giữa thuế, phí và lệ Danh mục Kinh tế - Thương mại ... hiện và ại diện cho lợi ích toàn xã hội. Tuy thuế, phí và lệ phí là nguồn thu của ngân sách nhưng có giữa chúng có sự giống nhau và khác nhau. Để hiểu rõ hơn vấn đề này em chọn đề tài Phân ... uỷ quyền phục vụ công vi c quản lý nhà nước được quy định trong Danh mục lệ phí do Nhà nước quy Sự giống nhau và khác nhau giữa thuế phí và lệ phí.* Sự giống nhau là khoản tiền phải ... nhau và khác nhau. Để hiểu rõ hơn vấn đề này em chọn đề tài Phân tích sự giống nhau và khác nhau giữa thuế, phí và lệ phí. Trình bầy tình hình thu thuế VAT tại một Công ty trách nhiệm hữu hạn”.1định... 11 1,431 1 Phân tích sự giống và khác nhau giữa thuế, phí và lệ phí. Trình bày tình hình thu thuế VAT tại một công ty TNHH Danh mục Kinh tế - Thương mại ... hiện và ại diện cho lợi ích toàn xã hội. Tuy thuế, phí và lệ phí là nguồn thu của ngân sách nhưng có giữa chúng có sự giống nhau và khác nhau. Để hiểu rõ hơn vấn đề này em chọn đề tài Phân ... nhau và khác nhau. Để hiểu rõ hơn vấn đề này em chọn đề tài Phân tích sự giống nhau và khác nhau giữa thuế, phí và lệ phí. Trình bầy tình hình thu thuế VAT tại một Công ty trách nhiệm hữu hạn”.1 ... quan trọng trong vi c giữ gìn uy tín cho sản phẩm cũng như công ty, đảm bảo quyền lợi cho khách hàng. Do đó, vi c kiểm tra định kỳ 3lần/ngày được thực hiện bởi các chuyên vi n được WatermanTM... 11 3,118 1 Thực trạng kế toán bán hàng tại công ty cổ phần Hà Bắc và so sánh sự giống và khác nhau giữa lí luận và thực tế Danh mục Kế toán ... Hà Bắc và so sánh sự giống và khác nhau giữa líluận và thực tếTrong những năm vừa qua, Công ty cổ phần Hà Bắc đà trải qua nhữnggiai đoạn thuận lợi và khó khăn, những bớc thăng trầm và nhiều ... nghiệpĐồng thời với vi c ghi vào sổ chi tiết TK 511, kế toán tiền hành ghi vàochứng từ ghi sổ. Đồng thời với vi c ghi vào sổ chi tiết kế toán tiến hành vàochứng từ ghi cứ vào hoá đơn GTGT ... tại Công tycổ phần Hà Bắc và so sánh sự giống và khác nhau giữa lí luận và thực thời gian có hạn nên báo cáo thực tập này không tránh khỏi nhữngthiếu sót và khiếm khuyết. Kính mong sự... 41 1,391 8 Xem thêm Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa đạo hàm và vi phân của hàm số đạo hàm và vi phân toán cao cấp đạo hàm và vi phân cấp cao đạo hàm và vi phân của hàm số 1 biến số đạo hàm và vi phân của hàm số một biến đạo hàm và vi phân của hàm số một biến số bài tập toán cao cấp đạo hàm và vi phân bài tập đạo hàm và vi phân cấp cao đạo hàm và vi phân của hàm số nhiều biến số

vi phân khác đạo hàm